平面向量的所有公式 _平面向量的模长公式是什么？

一、平面向量的所有公式任取平面上两点A(x1,y1) ， B(x2,y2) ， C(x3,y3) 。
加法
已知向量AB、BC ，再作向量AC ，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC ，即有：AB+BC=AC 。
用坐标表示时，显然有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC 。这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。
三角形法则：AB+BC=AC ，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则，简记为：首尾相连、连接首尾、指向终点。
四边形法则：已知两个从同一点A出发的两个向量AC、AB ，以AC、AB为邻边作平行四边形ACDB ，则以A为起点的对角线AD就是向量AC、AB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则，简记为：共起点对角连。
对于零向量和任意向量a ，有：0+a=a+0=a 。
向量的加法满足所有的加法运算定律，如：交换律、结合律。
减法
【平面向量的所有公式】AB-AC=CB ，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、连中点、指被减。
-(-a)=a；a+(-a)=(-a)+a=0；a-b=a+(-b) 。
数乘
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa 。当λ>0时， λa的方向和a的方向相同，当λ<0时， λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时， λa=0,
用坐标表示的情况下有：λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)
设λ、μ是实数，那么满足如下运算性质：
(λμ)a= λ(μa)
(λ + μ)a= λa+ μa
λ(a±b) = λa± λb
(-λ)a=-(λa) = λ(-a)
|λa|=|λ||a|
数量积
已知两个非零向量a、b ，那么a·b=|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积，记作a·b 。零向量与任意向量的数量积为0,数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2) ，则a·b=x1·x2+y1·y2
二、什么是平面向量平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量) 。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

平面向量的所有公式设a=（x,y）,b=(x',y')1、向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则AB+BC=ACa+b=(x+x',y+y')a+0=0+a=a向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、向量的减法如果a、b是互为
平面向量的模长公式是什么？2√x2+y2 。向量模的计算公式：空向量模长度为√x+y+z；平面向量的模长为√x+y 。
向量的模数公式：
空矢量（x ， y ， z) ，其中x ， y ， z分别是三个轴上的坐标，模块长度为√x+y+z 。
平面向量（x ， y) ，模数长度：√x+y 。
因为向量x属于n维复向量空。
向量模：向量的大小，即向量（或模块）的长度。向量a的模表示为｜a| 。
向量的性质
向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。
多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。
模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。