奇函数的定义是什么 _奇函数定义是什么？

奇函数的定义是什么

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由于奇函数有着独特的简洁而又优美的性质,在解题中,通过奇函数的图像特征,巧用奇函数的定义与性质,往往会发挥出意想不到的效果。奇函数的定义是什么?以下是我分享给大家的关于奇函数的定义，一起来看看吧!奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x ，都有f(-x)= - f(x) ，那么函数f(x)就叫做奇函数(odd funciton) 。
奇函数的简介1、在奇函数f(x)中， f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x) ，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。
例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)2、奇函数图象关于原点(0 ， 0)中心对称。3、奇函数的定义域必须关于原点(0 ， 0)对称，否则不能成为奇函数。4、若F(X)为奇函数，定义域中含有0 ，则F(0)=0.下图为奇函数相关函数：偶函数，非奇非偶函数5、设f(x)在I上可导，若f(x)在I上为奇函数，则f'(x)在I上为偶函数。即f(x)=-f(-x)对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)偶函数与奇函数满足下列基本性质奇函数的法则(1) 两个偶函数相加或相减所得的和为偶函数。
(2) 两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加或相减所得的和为非奇非偶函数。(4) 两个偶函数相乘或相除所得的积为偶函数。
(5) 两个奇函数相乘或相除所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘或相除所得的积为奇函数。(7) 若f(x)为奇函数，且f(x)在x=0时有定义，那么一定有f(0)=0 。
(8) 定义在R上的奇函数f(x)必定满足f(0)=0 。(9) 当且仅当f(x)=0(定义域关于原点对称)时， f(x)既是奇函数又是偶函数。(10) 奇函数在对称区间上的积分为零。
奇函数的图像(1) 奇函数的图象关于原点中心对称。(2) 偶函数的图象关于Y轴对称。(3) 奇、偶函数的定义域一定关于原点对称。(4) 奇函数的偶次项系数等于0 ，偶函数的奇次项系数等于0 。
(5) Y=0即是X轴，既是奇函数也是偶函数。
奇函数定义是什么？

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【奇函数的定义是什么】奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x ，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。
发展情况：1786年，法国人裴奇（F.pezzi）将《无穷分析引论》第1卷译成了法文， “奇函数”和“偶函数”分别被译为“fo